Дополнение при глаголе может быть беспредложным, т. е. быть выраженным склоняемой частью речи в одном из косвенных падежей или инфинитивом, или предложным, т. е. быть выраженным сочетанием предлога со склоняемой частью речи в падеже, которого требует данный предлог.
По своему значению беспредложное приглагольное дополнение может выражать непосредственный объект действия (так называемое прямое дополнение, т. е. дополнение в «винительном прямого объекта», см. 3.1.2.4.1, или «дательном прямого объекта», см. 3.1.2.3.1); объект действия, не полностью этим действием охваченный (дополнение в родительном, см. 3.1.2.2.2); косвенный объект действия (так называемое косвенное дополнение или дополнение в «дательном косвенного объекта», см. 3.1.2.3.1); орудие действия (дополнение в «дательном орудийном», см. 3.1.2.3.1); то, что удаляется в результате действия (дополнение в «дательном отложительном», см. 3.1.2.3.1); носителя действия (дополнение в винительном падеже при безличном глаголе, см. 3.1.2.4.1); то, что тождественно действию, выраженному самим глаголом (дополнение в «винительном внутреннего объекта», см. 3.1.2.4.1); меру веса, стоимости или расстояние (дополнение в «винительном меры», см. 3.1.2.4.1).
Два разных дополнения, предложное и беспредложное или два беспредложных дополнения, могут стоять одновременно при глаголе. Так, прямое дополнение может сочетаться с косвенным дополнением, а также с дополнением в «дательном отложительном», «дательном орудийном», «винительным внутреннего объекта» и родительном (примеры см. 3.1.2).
Беспредложное приглагольное дополнение может стоять как после глагола, так и перед ним, т. е. на первом месте предложения. Однако второе положение обычно сопряжено со смысловым выделением дополнения или некоторой эмфазой. Например: Gunnar sóttu heim þeir hǫfðingjar, er… ‘Гуннара осадили в его доме хёвдинги, которые…’. En mér þykkir þú fól. ‘А мне кажется, что ты дурак’; ok kalla má, at… ‘и можно сказать, что…’.
Различным может быть также и положение двух беспредложных дополнений относительно друг друга. Например: Yrsa fekk Hrólfi kraka (косв. доп.) dýrshorn (прям. доп.). ‘Ирса дала Хрольву Краки рог’. Но: Aðils konungr sendi boð (прям. доп.) Hrólfi kraka (косв. доп.). ‘Король Адильс послал приглашение Хрольву Краки’. Hann bauð þeim (прям. доп.) til sín (предл. доп.). ‘Он пригласил их к себе’. Но: Atli bauð til sín (предл. доп.) Gunnari ok Hǫgna (прям. доп.). ‘Атли пригласил к себе Гуннара и Хёгни’. Þá lagði hon sik (прям. доп.) sverði (доп. орудия) til bana. ‘Тогда она зарезала себя мечом’. Но: Þá tók Hrólfr hœgri hendi (доп. орудия) gullit (прям. доп.). ‘Тогда взял Хрольв правой рукой золото’.
В предложном дополнении предлог может быть отделен от склоняемой части речи, которой он управляет (см. 3.7.2).